Резонанс — что это такое
Содержание
В быту этим словом часто обозначают значительную реакцию общества на определенное событие. Что значит резонанс в механической системе, поясняет пример с качелями. Сравнительно небольшие ритмичные усилия способны существенно увеличить амплитуду колебаний «маятника». Аналогичная реакция в колебательном контуре позволяет выполнять качественную фильтрацию сигналов, решать другие радиотехнические задачи.
Резонансные частоты отдельных компонентов системы можно увидеть с помощью измерительной аппаратуры
Откуда взялось слово резонанс
Это название образовано от латинского resono – «откликаюсь». Внимательное изучение явления поясняет обоснованность такого определения. Резонанс это достаточно сильная реакция (отклик) на воздействие при совпадении внешней и собственной частоты: сигнала и системы, соответственно.
Физическое определение и привязка к объектам
Несложно изучить механический резонанс что это, простыми словами поясняют следующим образом. При слишком частых ударах в крупный колокол звук быстро затухает. Постепенным увеличением интервала даже без изменения силы воздействия можно создать мощные звуковые колебания. Этот пример демонстрирует совпадение обозначенных выше частот.
При уменьшении размеров колокола для получения нужного эффекта изменяют ритм воздействий
В сложных системах необходимо учитывать наличие нескольких резонансных частот и соответствующий суммарный показатель. Также следует отметить добротность. Этим термином принято означать способность объекта воспринимать внешние колебания. При значениях, близких к единице, допустимо критическое возрастание амплитуды колебаний, вплоть до механического разрушения.
Польза и вред резонансов
Полезный результат понятен из примера с колоколом. Человек со средними физическими способностями способен создать перезвон, который слышен на очень большом расстоянии. Для аналогичной силы звука с применением электронной аппаратуры необходимо применить мощнейший усилитель и огромный динамик.
Для воспроизведения аудио сигнала с помощью подобной аппаратуры придется затратить много электроэнергии
Резкий нерегулируемый рост амплитуды на определенном уровне превышает прочностные характеристики конструкции. Именно такое воздействие ветровых нагрузок разрушило такомский мост в США. Чтобы исключить опасные ситуации, вместо сложного инженерного расчета офицеры командуют солдатам шагать не в ногу при переходе водных преград по таким конструкциям.
Резонанс в электрических цепях как явление
Общее определение резонанса вполне приемлемо для рассмотрения аналогичных электрических процессов. Природа явления в данном случае зависит от параметров компонентов, формирующих цепь прохождения сигнала. Индукционный элемент и конденсатор выполняют функции накопителей энергии. Постепенное уменьшение амплитуды обеспечивает электрическое сопротивление – аналог силы трения в механической системе.
Различают параллельный и последовательный резонанс при выборе соответствующего схемотехнического решения. В первом варианте обеспечивают увеличение силы тока при совпадении частот. Во втором – напряжения.
Определить значение рабочих параметров контура можно после вычисления полного сопротивления (Z). При последовательном соединении типовой цепочки (R, L и C) применяют следующую формулу:
Z = √ R2 + (2π * f * L — 1/2π * f * C)2.
По закону Ома несложно определить ток:
I = U/Z = U/ √ R2 + (2π * f * L — 1/2π * f * C)2.
Формулы и амплитудно-частотные характеристики последовательного контура
Что такое резонанс напряжений, показано на рисунке.
Добротность колебательной системы
Последовательный метод соединения функциональных компонентов можно использовать для рассмотрения других важных параметров колебательного контура. Напряжение на конденсаторе (Uс) при воздействии сигнала с частотой резонанса (Fрез) определяется волновым сопротивлением:
p=√L/C.
Такая же разница потенциалов будет образована на катушке индуктивности. Польза и вред рассматриваемого явления уточняются по добротности (Q = p/R = (1/R)/ √L/C) = (Fк*L)/R = 1/Fк*R*C) и затуханию (1/Q). Здесь Fк обозначает собственную частоту контура.
Добротность определяет эффективность системы. Вычисленная величина показывает отношение энергии, запасенной контуром, к потерям за один цикл колебаний. Этот параметр определяет избирательность приемников и передатчиков радиосигналов. Для оценки измеряют ширину спектра, при котором амплитуда сигнала уменьшается до 70% от максимального значения. Разницу частот (ΔF) называют полосой пропускания. Добротность можно выразить следующим образом:
Q = Fк/ ΔF.
Добротность механической колебательной системы
Положительные и отрицательные стороны резонанса
Увеличение колебаний в два раза и более, по сравнению с исходным допуском технического задания, способно привести к разрушению конструкции. Однако это же проявление в другой ситуации выполняет полезные функции. Плюсы и минусы резонанса удобно изучать на конкретных примерах.
Резонансный преобразователь
Для преобразования импульсного сигнала в синусоидальный можно применить представленный на рисунках инвертор. Принцип работы заключается в периодическом накоплении-возврате энергии с применением реактивных компонентов. При корректном выборе элементов колебательный контур выполняет функции фильтра. Трансформатор – это дополнительная индуктивность в цепи, поэтому основную катушку можно сделать меньше. Количеством витков обмоток устанавливают необходимое напряжение на выходе.
Определенный резон имеет создание системы отопления с помощью электроэнергии, созданной солнечными батареями. Эти «бесплатные» генераторы по мере совершенствования производственных технологий становятся дешевле. Эффективный индукционный нагреватель можно собрать самостоятельно. Некоторые схемы по КПД не уступают фабричным аналогам.
Нагреватель воды
Следующие примеры резонанса демонстрируют отрицательные стороны явления:
- чрезмерное увеличение амплитуды колебаний элементов подвески транспортных средств;
- вредный и неприятный звук, который формируется на резонансных частотах технологическим оборудованием;
- возникновение помех в акустических, оптических и радио трактах.
Частота резонанса
Если установить равные реактивные составляющие в последовательном колебательном контуре, увеличится проводимость. С учетом обозначенных условий после простых математических преобразований определяют резонансную (Fрез) частоту:
- 2π * f * L = 1/2π * f * C;
- Fрез = 1/2π * √ L*C.
Чем опасен резонанс
Куда деть и как компенсировать паразитные колебания, чтобы предотвратить поломки? Эффективные методы борьбы основаны на представленных сведениях о резонансе что это такое, демонстрирует следующий пример. Пружины подвески автомобилей создают с переменным расстоянием между витками. Амортизаторы дают дополнительное сопротивление, которое плавно и быстро «гасит» колебания.
