Индуктивность проводника
Содержание
Этим термином называют коэффициент, определяющий пропорциональное отношение между суммарным магнитным потоком (Фс) и электрическим током (I) в определенном контуре. Индуктивность проводника (L) и отмеченные параметры соединены в следующей формуле: Фc = I * L. Данная публикация поможет разобраться с тематическими вычислениями и применением теоретических знаний для расчета катушек, других специальных изделий.
Воздушные катушки индуктивности с различными рабочими характеристиками
Обозначение и единицы измерения
Упомянутый выше суммарный магнитный поток (Фс) также называется «потокосцеплением». Этот параметр определяет свойство определенного проводника препятствовать изменениям проходящего через него электрического тока. С его помощью можно найти величину созданной электродвижущей силы (Е), определить мощность (W):
- Е = -L* (dI/dt);
- W = (L*I2)/2.
Из приведенных выражений видно, что индуктивность проводника зависит от силы тока, который за определенное значение времени способен образовать ЭДС в замкнутом контуре.
В стандартной международной системе единиц «СИ» данный параметр указывают в генри (Гн). 1 Гн соответствует контуру, который формирует в контрольных точках разность потенциалов 1V. Сила тока в катушке за одну секунду изменяется на 1 А.
Теоретическое обоснование
Рассматриваемое явление основано на способности генерации магнитного поля проводником при пропускании через соответствующий контур электрического тока. Для облегчения расчетов возможны следующие допущения:
- слабость (медленное изменение) электрических полей;
- постоянная сила тока в каждой части контура;
- отсутствие емкостных составляющих проводника.
Для элементарно малых областей эксперимента берут точечное распределение токов (магнитных полей). Суммирование расчетных параметров позволяет уточнить зависимость векторного представления индукции (B) от потока, пронизывающего поверхность S. Ее край формирует контур, по которому пропускают ток.
Чтобы не усложнять вычисления, рассматривают суммарный поток, проходящий через S, без учета сложности определенной поверхности. Он будет примерно равен току. Уточняющий коэффициент (L) помогает узнать действительное значение.
Свойства индуктивности
Следующие особенности индуктивности (L) надо учитывать в ходе подготовки конструкторской документации:
- L > 0;
- L зависит от размеров рабочего контура;
- на L оказывают влияние магнитные свойства окружающей среды.
Значение индуктивности зависит от магнитных параметров материала сердечника
Индуктивность одновиткового контура и индуктивность катушки
По приведенным выше формулам несложно сделать расчет базовых параметров для одного витка. Общее значение Фс (потокосцепление) равно сумме потоков через каждый из контуров, при одинаковых размерах рабочих элементов Ln = L1 * N2, где N – количество витков.
Индуктивность соленоида
Этим термином называют катушку с длиной, намного большей, по сравнению с диаметром. Такое соотношение геометрических размеров формирует параллельные силовые линии в центре конструкции. Для этой части индукция определяется по формуле:
В = m * N*I, где m (магнитная постоянная) = 4*π*10-7 Гн.
Индуктивность определяют с помощью выражения:
L = (m*N2*S)/l,
где:
- S – площадь поперечного сечения катушки;
- l – длина конструкции.
При установке внутрь сердечника с ферромагнитными свойствами дополнительно применяют поправочный множитель (m1), который определяет влияние соответствующего материала.
Индуктивность тороидальной катушки (катушки с кольцевым сердечником)
Для расчета изделий такой формы допустимо применять стандартную формулу со следующими поправками:
L = N2 * (m*m1*S)/(2*π*r),
где r – радиус до центральной оси тора.
Индуктивность длинного прямого проводника
Такую конструкцию рассчитывают по формуле:
L = (m/(2*π))*l*(mc*ln(l/r) + mi*1/4),
где mc (mi) – относительные проницаемости среды (материала проводника), соответственно.
При отсутствии внешних помех коэффициент mc берут равным единице.
Таблица индуктивностей
Катушка индуктивности в цепи переменного тока проявляет себя различным образом. По мере увеличения частоты большее влияние начинает оказывать так называемый «скин» эффект. Его вызывают поверхностные токи. Для коррекции распределения полей применяют поправочные множители. В некоторых ситуациях приходится дополнительно учитывать воздействие вихревых составляющих.
Таблица с формулами для расчета самоиндукции типовых замкнутых контуров
Датчики
Изменение напряжения на катушке индуктивности используют для контроля параметров окружающей среды. Такие датчики чутко реагируют на приближение изделий с ферромагнитными свойствами. Их применяют для бесконтактной фиксации положения отдельных частей механизмов, створок ворот и других изделий.
В соответствующем исполнении они хорошо противостоят неблагоприятным внешним воздействиям. Потенциальных потребителей привлекают простота, разумная стоимость, долговечность. Функциональный датчик несложно сделать собственными руками при необходимости. Такие приборы без проблем совмещаются с другими компонентами систем автоматизации.
Катушки индуктивности
Изделия этого типа используют для создания:
- понижающих и повышающих трансформаторов;
- колебательных контуров;
- электромагнитных приводов;
- нагревательных элементов;
- приемных антенн.
Взаимоиндукция
Так называют процесс возникновения электродвижущей силы в другом контуре при пропускании тока через первый.
Взаимоиндукция
Методы снижения нежелательной индуктивности
Для уменьшения негативных влияний применяют намотку катушек двойным проводом с последующим встречным соединением. Противоположное направление движения тока компенсируют паразитные поля. В линиях питания устанавливают компенсирующие реактивные нагрузки.
